기댓값(Expectation)기댓값(Expectation)이란?기댓값은 확률 변수의 평균적인 값을 나타내는 개념으로, 확률 분포의 중심을 보여줍니다. 이는 확률론과 통계학에서 매우 중요한 개념으로, 데이터나 확률 변수의 일반적인 경향을 파악하는 데 유용합니다.기댓값의 정의이산 확률 변수의 기댓값: 확률 변수가 이산적일 때는 가능한 값들에 확률을 곱한 값들의 합으로 기댓값을 계산합니다.여기서 x_i는 확률 변수 X가 가질 수 있는 값, P(x_i)는 해당 값이 나타날 확률입니다. 연속 확률 변수의 기댓값: 확률 변수가 연속적일 때는 확률 밀도 함수(pdf)를 사용하여 기댓값을 구합니다.여기서 f(x)는 확률 밀도 함수입니다.기댓값의 성질선형성: 기댓값은 선형 연산에 대해 다음과 같은 성질을 가집니다. 이는..

확률 질량 함수와 확률 밀도 함수확률 질량 함수 (pmf) 정의:확률 질량 함수는 X의 값이 이산적(Discrete)일 때 사용됩니다. 이는 X가 0이나 1, 2와 같이 특정한 값을 가질 때 해당 값에 대한 확률을 정의하는 함수입니다.X가 취할 수 있는 값들이 유한하거나 셀 수 있을 때, 각각의 값에 확률을 할당합니다.확률 질량 함수의 예 :성별, 학년, 인원 수특징:확률 질량 함수의 출력은 특정 값에 대한 확률입니다. 예를 들어, 주사위를 굴렸을 때 특정 눈금이 나올 확률은 확률 질량 함수로 표현할 수 있습니다.이산형 확률 분포에서는 각 X 값에 대해 개별적인 확률을 구하고, 이 값들을 모두 더하면 전체 확률이 1이 됩니다.예를 들어, 공정한 6면체 주사위를 굴리는 경우, 주사위 눈금 1이 나올 확률은..