표본 및 통계모집단과 표본모집단(Population)은 연구의 관심 대상이 되는 전체 집단을 의미합니다. 예를 들어, 한국 20대가 특정 색상을 얼마나 좋아하는지 알고 싶다면, 한국 20대 전체가 모집단이 됩니다. 모집단은 우리가 연구하고자 하는 모든 대상이 포함된 집합으로, 이 안의 특성을 정확하게 파악할 수 있다면 모집단에 대해 확실한 결론을 내릴 수 있습니다.하지만 현실적으로 모든 개체를 조사하는 것은 불가능하거나 비효율적일 수 있습니다. 그래서 모집단의 특성을 추정하기 위해 일부 개체를 선택한 표본(Sample)을 사용합니다. 표본은 모집단을 대표할 수 있도록 선택해야 하며, 확률 표본(Random Sample)을 사용하는 것이 일반적입니다. 확률 표본을 통해 모집단의 모든 개체가 동일한 확률로 ..

기댓값(Expectation)기댓값(Expectation)이란?기댓값은 확률 변수의 평균적인 값을 나타내는 개념으로, 확률 분포의 중심을 보여줍니다. 이는 확률론과 통계학에서 매우 중요한 개념으로, 데이터나 확률 변수의 일반적인 경향을 파악하는 데 유용합니다.기댓값의 정의이산 확률 변수의 기댓값: 확률 변수가 이산적일 때는 가능한 값들에 확률을 곱한 값들의 합으로 기댓값을 계산합니다.여기서 x_i는 확률 변수 X가 가질 수 있는 값, P(x_i)는 해당 값이 나타날 확률입니다. 연속 확률 변수의 기댓값: 확률 변수가 연속적일 때는 확률 밀도 함수(pdf)를 사용하여 기댓값을 구합니다.여기서 f(x)는 확률 밀도 함수입니다.기댓값의 성질선형성: 기댓값은 선형 연산에 대해 다음과 같은 성질을 가집니다. 이는..